kristallographische Achsenkreuze

kristallographische Achsenkreuze,

 

den sieben Grundformen der Raumgitter von Kristallen und deren Symmetrien entsprechende räumliche Achsenkreuze, auf welche die Angaben von kristallographischen Koordinaten, Richtungen und Flächen bezogen werden. Ein kristallographisches Achsenkreuz wird in der Regel von drei kristallographischen Achsen a, b, c gebildet, die paarweise die Winkel α, β, γ einschließen (der Winkel α wird von den Achsen b und c eingeschlossen, β von c und a, γ von a und b). I. Allgemein haben die drei Achsen verschiedene Einheiten, deren absolute Längen aber für die Charakterisierung eines bestimmten kristallographischen Achsenkreuzes unerheblich sind; für die Angabe eines kristallographischen Achsenkreuzes genügen die Längenverhältnisse a : b : c. Nach internationaler Konvention wird dabei b = 1 gesetzt. In Darstellungen werden die kristallographischen Achsenkreuze so orientiert, dass die c -Achse nach oben weist, die a -Achse nach vorn und die b -Achse nach rechts.

 

Nach den kristallographischen Achsenkreuzen werden die Kristalle in Kristallsysteme eingeteilt, wobei dem hexagonalen System in der Regel vier kristallographischen Achsen zugrunde gelegt werden, von denen drei komplanar sind und paarweise einen Winkel von 120º einschließen. Die kristallographischen Achsenkreuze sind zugleich Gitterlinien in den Bravais-Gittern; die kürzesten Translationen längs dieser Linien sind die so genannten Identitätsperioden oder Gitterkonstanten a₀, b₀, c₀. Die kristallographischen Achsenkreuze mit den Längen der Gitterkonstanten spannen die einfach primitiven Elementarzellen der Bravais-Gitter auf. - Während die Längenverhältnisse der kristallographischen Achsenkreuze (beziehungsweise die ihrer Einheiten) und die eingeschlossenen Winkel aus wenigen Hauptwinkelmessungen zwischen den einen Kristall begrenzenden Flächen ableitbar sind, können die (absoluten) Gitterkonstanten nur mithilfe anderer Methoden, z. B. der Röntgenstrukturanalyse, gefunden werden.